Incidenza (geometria): differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
→Esempi d'incidenza nel piano: Aggiunta intersezione tra curva e retta, piccole modifiche |
sistemo un po' |
||
Riga 1:
{{F|matematica|luglio 2017}}
In [[matematica]] due [[insieme (matematica)|insiemi]] sono '''incidenti''' quando hanno almeno un elemento in comune,
In [[geometria descrittiva]] l''''incidenza''' indica anche l'intersezione di due insiemi nel [[piano (geometria)|piano]] o nello [[spazio euclideo]], considerando anche i [[punto improprio|punti impropri]].
Riga 6:
Ad esempio, il punto d'incidenza di due rette distinte nel piano è il loro punto d'intersezione; similmente nello spazio si hanno il punto d'incidenza di un piano e di una retta non contenuta in esso, oppure la retta d'incidenza di due piani distinti.
La [[sezione (geometria descrittiva)|sezione]] di una figura [[geometria piana|piana]] rispetto
==Esempi d'incidenza nel piano==
===Punto d'intersezione tra due rette complanari===
È un punto <math>Q</math>
:<math>
Il punto <math>Q</math> prende il nome di ''punto proprio
:<math>\exist r,s \in \Pi \
dove con <math>\R^2</math> si intende il [[prodotto cartesiano]] tra <math>\R</math> ed <math>\R</math>. Con ques'ultima notazione non facciamo altro che dire che <math>Q</math> fa parte del piano cartesiano e che viene individuato da una coppia di numeri <math>(x, y)\in\Pi</math>,
Nel caso in cui <math>r \parallel s</math>
'''<big>Esempio:</big>'''
Date le due rette di equazione <math display="inline">r : y = x + 1</math> e <math
:<math>\begin{cases}
y = x + 1 \\
y = -2x - 2
Line 36 ⟶ 34:
La [[complanarità]] tra due rette assegnate <math>r</math> ed <math>s</math>
==Esempi d'incidenza nello spazio==
===Retta d'intersezione tra due piani===
[[File:Incidenza-tra-piani.jpg|446px|right]]
La retta d'intersezione tra due piani
====Applicazione====
La determinazione di una retta <math>u</math> comune a due assegnati piani
*
**
**
**
*
===Punto d'intersezione di una retta con un piano===
[[File:Incidenza-retta-piano.jpg|right]]
Dati una retta
*si fa passare per <math>r</math> un piano ausiliario <math>\beta
*si determina una retta <math>s</math> come intersezione tra i piani
*si individua, in ultimo, il punto cercato <math>S</math> come intersezione tra la rette <math>r</math> e <math>s</math>.
Si tiene presente che nel caso in cui risulta che tali rette <math>r</math> e <math>s</math> sono tra loro paralleli, significa che <math>r</math> è parallela al piano
== Incidenza di una retta ''r'' con una superficie proiettiva ==
===Incidenza di ''r'' con un cilindro===
Il concetto d'intersezione di una retta <math>r</math> con cilindro <math>K</math> si basa sul fatto che i piani che passano per il vertice di <math>K</math> ( cioè
*
*Dove la prima traccia di
▲*la prima traccia di alfa si individua unendo la prima traccia di r con la prima traccia di un'altra retta s complanare ad r ed // all'asse del cilindro K.
*In ultimo, i punti d'incidenza di <math>r</math> con <math>K</math>, si individuano come intersezione delle dette generatrici <math>m</math> e <math>n</math> con <math>r</math>.▼
▲*Dove la prima traccia di alfa interseca la base inferiore di k, passano le due generatrici, m n, d'intersezione tra alfa e K.
▲*In ultimo, i punti d'incidenza di r con K, si individuano come intersezione delle dette generatrici m n con r.
''Nota importante:
==Voci correlate==
|