Differenze tra le versioni di "Numero surreale"

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La relazione inversa tra la costruzione alternativa e quella di Conway è data da ''g''(''x'') = { ''L'' | ''R'' }, dove ''L'' = { ''g''(''y'') : ''y'' ∈ ''L''(''x'') } e ''R'' = { ''g''(''y'') : ''y'' ∈ ''R''(''x'') }.
 
== Numeri Migliorini ==
I numeri Migliorini, che indichiamo con |M, sono una variante dei numeri surreali. Sono un “gruppo” sia additivo che moltiplicativo. Essi hanno lo scopo di correggere i sopracitati che definiscono ε= { 0 |1/2<sup>n</sup> ,..., 1/16, 1/8, 1/4, 1/2, 1 }=1/2<sup>n+1</sup> che in generale è diverso da 1/ω.
 
La loro costruzione è analoga ai numeri surreali.
 
0={ {} | {} } =-0
 
1/0 = 0<sup>-1</sup> = { 1/{} | 1/{} } =-1/0
 
1 = { 0 | 1/0 }
 
-1 = { -1/0 | 0 }
 
2 = { 1 | 1/0 }
 
1/2 = { 0 | 1}
 
1/3 = {0 | 1/2}
 
e quindi
 
ω = { 1, 2, 3, ... | 1/0 } ed
 
ε = { 0 | ... , 1/3, 1/2, 1}
 
dove ε=1/ω
 
 
in generale, se a/b e c/d sono numeri Migliorini
 
se a/b < c/d il numero { a/b | c/d } = (a+c) / (b+d)
 
(Per < si intende la relazione d'ordine dei reali quindi non è ben definita per 1/0)
 
se, invece, avessimo a/b > c/d allora { a/b | c/d } = { -d/c | -b/a } (se a/b>0>c/d allora { a/b | 0} + { c/d | 0 } )
 
e { a/b | c/d }<sup>-1</sup> = { d/c | b/a}
 
== Note ==