Teorema di completezza di Gödel: differenze tra le versioni
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m Precisazione che l'insieme delle formule valide al secondo ordine non è ricorsivamente enumerabile in quanto, essendo le formule in quantità numerabile, anche le formule valide sono in quantità numerabile. Etichette: Modifica visuale Modifica da mobile Modifica da web per mobile |
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==La completezza in altre logiche==
La completezza è una proprietà fondamentale della logica del primo ordine che non è valida per tutte le logiche. La logica del second'ordine, ad esempio, non ha un teorema di completezza per la semantica standard (ha invece la completezza per la semantica di Henkin), e lo stesso vale per tutte le logiche di ordine superiore. È quindi possibile costruire dei sistemi deduttivi corretti in una logica di ordine superiore, ma tali sistemi non saranno completi. Inoltre l'insieme delle formule logicamente valide in una logica del second'ordine non è
Un teorema di completezza può essere dimostrato per la [[logica modale]] usando la semantica di Kripke.
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