Musacchio proviene da una famiglia italo-albanese ([[arbëreshë]])<ref name="albanese">{{cita news | url = http://www.gazzetta.it/Calciomercato/15-07-2016/milan-musacchio-galliani-villarreal-ma-servono-soldi-bacca-160358136401.shtml | titolo = Milan, per Musacchio Galliani dal Villarreal: ma servono i soldi di Bacca | data = 15 luglio 2016 | autore = Alessandra Gozzini | pubblicazione = [[la Gazzetta dello Sport]] | accesso = 9 settembre 2017 }}</ref> di [[Portocannone]] ([[provincia di Campobasso|CB]]), emigrata dal [[Molise]] in Argentina a metà del ‘900.<ref name="passaporto">{{Cita news | url = http://www.gazzetta.it/Calcio/Serie-A/Milan/11-07-2016/musacchio-duro-che-non-ha-paura-neanche-messi-160318139788.shtml | titolo = Musacchio, il duro che non ha paura neanche di Messi | data = 12 luglio 2016 | autore = Luca Bianchin | pubblicazione = la Gazzetta dello Sport | accesso = 9 settembre 2017 }}</ref> Questo cognome è tipico delle comunità di etnia albanese storicamente presenti in tutto il sud Italia.<ref>I ‘’Muzaka’’ erano nobili originari della regione dell’Albania centro-meridionale di Muzaqeja, ancora oggi esistente. La stessa moglie dell’eroe albanese Giorgio Castriota Scanderbeg si chiamava Andronika Muzaka. Il cognome si può constatare in numerose comunità ‘’arbëreshe’’ nelle versioni Musachia, Musacchia, Mustacchia, o appunto Musacchio.</ref>
Si è sposato con Irene, da cui ha avuto due gemelli nati a Milano durante la sua militanza al Milan.<ref name=":1">{{Cita web|url=https://corrieredellosport.it/news/calcio/serie-a/lazio/2021/01/26-78554505/lazio_ecco_musacchio_la_moglie_chirurgo_e_le_botte_con_marcelino|titolo=Lazio, ecco Musacchio: la moglie chirurgo e le botte con Marcelino|accesso=2021-01-27}}</ref>
