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Numeri pari e dispari: differenze tra le versioni

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rb, la dimostrazione non si capisce (almeno io). Oltretutto la dimostrazione c'è già; l'estensione a più addendi è banale e la sottrazione (comunque trattata solo parzialmente da quel che ho capito) non merita un caso a parte, essendo equivalente all'addizione a meno di un inverso, che comunque non cambia la classe di resto mod 2
Etichetta: Ripristino manuale
Riga 32:
:Dimostrazione: 2''n'' ± 2''m'' = 2(''n'' ± ''m'') che è pari.
* pari ± dispari = dispari;
:Dimostrazione1Dimostrazione: 2''n'' ± (2''m''+1) = 2(''n'' ± ''m'') + 1 che è dispari.
Dimostrazione 2= possiamo avere più addendi, minuendi e sottraendi per questo ho creato una formula: quando abbiamo l'addizione dobbiamo contare quanti sono i numeri dispari ad esempio se abbiamo 2 numeri dispari e 2 è pari, il risultato sarà pari.
 
Leggenda:
 
n1=numero pari
 
n2=numero dispari
 
quindi n1+n2+n2=n1 perché i n2 sono pari se invece fosse stato n1+n1+n2+n2+n2=n2 perché i n2 sono dispari.
 
Per quanto riguarda la sottrazione è la stessa cosa consideriamo n2-n2-n2-n1-n1=n2 perché i n2 sono dispari il contrario accade quando sono pari ad esempio n2-n2-n1=n1.
 
Si potrebbero creare formule inverse ma sarebbero sbagliate cioè considerare i n1.
 
Ricorda se abbiamo solo due numeri da addizionare o sottrarre si usano le seguenti formule: n1+n2=n2/n2+n1=n2/n1-n2=n2/n2-n1=n2. Se andiamo ad aggiungere o sottrare 1 ad un numero pari il risultato sarà dispari e viceversa cioè se aggiungi o sottrai 1 da un numero dispari il risultato sarà un numero pari.
* dispari ± dispari = pari.
:Dimostrazione: (2''n''+1) ± (2''m''+1) = 2(''n'' ± ''m'') + 2 = 2(''n'' ± ''m'' + 1) che è pari.
Line 69 ⟶ 54:
* dispari / dispari = dispari;
:Dimostrazione: siano ''A'' e ''B'' dispari. Se per assurdo ''C''=''A''/''B'' fosse un numero pari, allora sarebbe anche vero che ''C''*''B'' = ''A'' e ''A'' sarebbe un numero pari (per la dimostrazione data sopra della moltiplicazione tra pari e dispari). Ma questo sappiamo che non può essere per le ipotesi iniziali, quindi abbiamo un assurdo.
:Dimostrazione2: nella divisione tra numeri dispari il risultato potrebbe essere un numero decimale ma in altri casi cioè quando il dividendo è un multiplo del divisore si otterrà un numero intero.
*pari / pari può dare un risultato o pari o dispari.
:Dimostrazione: 2''n'' / 2''m'' = ''n''/''m'' che può essere un risultato pari o dispari a seconda dei casi
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Numeri_pari_e_dispari"