Velocità angolare: differenze tra le versioni

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Precisazioni su grandezza scalare/vettoriale
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[[File:Angularvelocity.svg|219x219px|right]]
In [[cinematica]], la '''velocità angolare''' è una [[grandezza vettoriale]]scalare definita come la variazione di un angolo in funzione del [[tempo]], rientrando, pertanto, nel concetto generale di [[velocità]], ovvero di variazione di una [[Coordinate generalizzate|coordinata spaziale]] nel tempo. In altri termini essa rappresenta la velocità con cui un [[angolo]] viene spazzato dal raggio vettore di un punto che si muove lungo una curva. Non è propriamente una grandezza vettoriale, poiché non riguarda la variazione di un vettore spostamento (come, per esempio, le velocità tangenziali), bensì di un angolo, cioè una grandezza scalare; tuttavia, in certi sistemi, si può considerare come un vettore, con direzione perpendicolare al piano e verso entrante o uscente, se il moto avviene in senso orario o antiorario.<ref>{{Cita web|url=https://www.unisalento.it%2Fdocuments%2F20152%2F195207%2FRotazioneParticella.pdf%2F2b1487aa-1a6c-e995-f8cc-a10334178c0f%3Fversion%3D1.0%26download%3Dtrue&usg=AOvVaw1HZs8wqU5_YVc5hgA30eTL|titolo=UniSalento - Rotazione Particella}}</ref>
 
Essendo coinvolta, insieme alla [[velocità areolare]], nella definizione la velocità di rotazione per descrivere del [[Moto (fisica)|moto]] lungo una curva, il suo impiego maggiore è nello studio dei moti [[periodo (fisica)|periodici]] quali ad esempio il [[moto circolare]] e il [[moto armonico]]. La velocità angolare e la velocità areolare sono sempre vettori paralleli, ma non necessariamente sono proporzionali in modulo.
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:<math>\boldsymbol\omega = \dot\boldsymbol\theta = \lim_{t_2 \to t_1}\frac{\boldsymbol\theta(t_2)-\boldsymbol\theta(t_1)}{t_2-t_1} = \lim_{\Delta t \to 0 } \frac {\boldsymbol\theta (t + \Delta t) - \boldsymbol\theta (t)}{\Delta t} = \frac {\mathrm d \boldsymbol\theta}{\mathrm d t}</math>
 
ComeQuando la velocità angolare è considerata vettoriale, per la sua direzione si sceglie quella dell'asse di rotazione, ovvero quella normale al piano di rotazione, mentre il verso è diretto verso l'osservatore che vede una rotazione antioraria.[[File:Angular velocity.svg|thumb|Il vettore velocità angolare([[Regola della mano destra|convenzione destrorsa]]).]]In base a ciò la velocità tangenziale <math>\mathbf v_\theta</math> di un punto descrivente una traiettoria circolare di raggio <math>\mathbf r</math> con velocità angolare <math>\boldsymbol\omega</math> è:
 
:<math>\mathbf v_\theta = \boldsymbol\omega \times \mathbf r</math>