Utente:Vilnius/Sandbox2: differenze tra le versioni
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: <math>ds^2 = \left(1-\frac{2GM}{r} \right) dv \, du - r^2 d\Omega^2 \qquad</math>.
Però anche così le coordinate non sono regolari in <math>r = 2GM</math>, non essendo, a differenza del caso delle Eddington-Finkelstein, <math>v</math> e <math>u</math> definibili.
Le coordinate di Kruskal-Szekeres sostituiscono a ''t'' e ''r'' delle coordinate di Schwarzschild un nuova coordinata temporale ''T'' e una nuova coordinata spaziale ''X'' che per <math>r>2GM </math> valgono:[[File:KruskalKoords.gif|thumb|right|upright=1.2|Diagramma di Kruskal-Szekeres. Ogni fotogramma dell'animazione mostra un'iperbole blu che è la superficie in cui la coordinata radiale di Schwarzschild è costante (e con un valore inferiore in ogni fotogramma successivo, fino a quando non termina alle singolarità).]]
: <math>T = \left(\frac{r}{2GM} - 1\right)^{1/2}e^{r/4GM}\sinh\left(\frac{t}{4GM}\right)</math>
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