Algebra elementare: differenze tra le versioni

Un'[[equazione]] è l'affermazioneuna proposizione aperta che duepuò espressioniessere sonovera ugualio falsa in funzione del valore attribuito alle variabili incognite in alcuniessa casipresenti. Alcune equazioni sono vere per ogni valore delle variabili incognite (per esempio <math>a + (b + c) = (a + b) + c</math> ); esse sono conosciute come [[identità (matematica)|identità]]. Altre equazioni contengono dei simboli per le variabili incognite e siamo quindi interessati a trovare quei particolari valori che rendono vera l'uguaglianza, cioè rendono il primo membro uguale al secondo: <math>x^{2} - 1 = 4</math>. Essi sono detti ''soluzioni'' o zeri dell'equazione.

La tecnica fondamentale è quella di sommare, sottrarre, moltiplicare o dividere entrambi i membri di un'equazione per lo stesso numero, e, ripetendo più volte questo processo, arrivare ad esprimere direttamente il valore della <math>x</math>. Nell'esempio precedente, se noisi sottraiamosottrae 3 da entrambi i membri, otteniamosi ottiene

e dividendo entrambi i membri per 2, otteniamosi ottiene la soluzione