Ipsicle: differenze tra le versioni

Ipsicle è noto per lo più per essere il possibile autore dell'apocrifo Libro XIV degli 'Elementi' di Euclide, che potrebbe essere stato scritto sulla base di un trattato di [[Apollonio di Perga]]. Il libro continua l'analisi di Euclide dei [[solidi regolari]] inscritti in [[sfere]], giungendo al risultato secondo cui il rapporto delle superfici del dodecaedro e dell'icosaedro inscritti nella stessa sfera è il medesimo del [[Rapporto (matematica)|rapporto]] dei loro [[volume]], essendo tale rapporto <math>\sqrt{\tfrac{10}{3(5-\sqrt{5})}}</math>.<ref name = "Boyer Apocrypha">{{Cita libro|cognome=Boyer|wkautore=Carl Benjamin Boyer|titolo=|anno=1991|capitolo=Euclid of Alexandria|pagine=118–119|citazione=Nei tempi antichi non era raro attribuire a un autore celebre opere che non erano sue; così, alcune versioni degli ''Elementi'' di Euclide includono un quattordicesimo e anche un quindicesimo libro, ma studiosi posteriori dimostrarono che entrambi erano apocrifi. Il cosiddetto Libro XIV continua il confronto euclideo dei solidi regolari inscritti in una sfera, i principali risultati sono che il rapporto tra le superfici del dodecaedro e dell'icosaedro inscritti nella stessa sfera è uguale al rapporto tra i loro volumi, essendo il rapporto quello del lato del cubo al lato dell'icosaedro, cioè, <math>{\scriptstyle\sqrt{\frac{10}{3(5-\sqrt{5})}}}.</math> Si pensa che questo libro possa essere stato composto da Ipsicle sulla base di un trattato (ora perduto) di Apollonio confrontando il dodecaedro e icosaedro. (Si pensa che Ipsicle, che probabilmente visse nella seconda metà del II secolo a.c, sia l'autore di un lavoro astronomico, ''De ascensionibus'', dal quale potrebbe essere stata adottata la divisione del cerchio in 360 parti.)}}</ref>