Fallacia del tasso di base: differenze tra le versioni

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== Risultati in psicologia ==
Negli esperimenti, si è scoperto che le persone preferiscono informazioni più specifiche rispetto alle informazioni generali quando le prime sono disponibili.<ref>{{Cita pubblicazione|autore=Bar-Hillel|nome=Maya|wkautore=Maya Bar-Hillel|anno=1980|titolo=The base-rate fallacy in probability judgments|rivista=Acta Psychologica|volume=44|numero=3|pp=211–233211-233|doi=10.1016/0001-6918(80)90046-3|url=http://ratio.huji.ac.il/sites/default/files/publications/dp732.pdf}}</ref><ref name="kv1">{{Cita pubblicazione|autore=Kahneman|nome=Daniel|autore2=Amos Tversky|anno=1973|titolo=On the psychology of prediction|rivista=Psychological Review|volume=80|numero=4|pp=237–251237-251|doi=10.1037/h0034747}}</ref><ref>{{Cita libro|autore=Kahneman|nome=Daniel|autore2=Amos Tversky|curatore=Daniel Kahneman, Paul Slovic & Amos Tversky|titolo=Judgment under uncertainty: Heuristics and biases|anno=1985|pp=153–160153-160|volume=185|opera=Science|capitolo=Evidential impact of base rates|DOI=10.1126/science.185.4157.1124}}</ref>
 
In alcuni esperimenti, agli studenti è stato chiesto di stimare le [[Valutazione scolastica|medie]] dei [[Valutazione scolastica|voti]] (GPA) di studenti ipotetici. Quando venivano fornite statistiche rilevanti sulla distribuzione del GPA, gli studenti tendevano a ignorarle se si fornivano informazioni descrittive sullo studente in particolare, anche se le nuove informazioni descrittive erano ovviamente di scarsa o nessuna rilevanza per il rendimento scolastico.<ref name="kv1">{{Cita pubblicazione|autore=Kahneman|nome=Daniel|autore2=Amos Tversky|anno=1973|titolo=On the psychology of prediction|rivista=Psychological Review|volume=80|numero=4|pp=237–251237-251|doi=10.1037/h0034747}}</ref> Questa scoperta è stata utilizzata per sostenere che i colloqui sono una parte non necessaria del processo di ammissione all'università perché gli intervistatori non sono in grado di scegliere i candidati idonei meglio delle statistiche di base.
 
[[Psicologo|Gli psicologi]] [[Daniel Kahneman]] e [[Amos Tversky|Amos Tversky hanno]] tentato di spiegare questa scoperta in termini di una semplice regola o "euristica" chiamata rappresentatività . Hanno sostenuto che molti giudizi relativi alla probabilità, o causa ed effetto, si basano su quanto una cosa sia rappresentativa di un'altra, o di una categoria.<ref name="kv1">{{Cita pubblicazione|autore=Kahneman|nome=Daniel|autore2=Amos Tversky|anno=1973|titolo=On the psychology of prediction|rivista=Psychological Review|volume=80|numero=4|pp=237–251237-251|doi=10.1037/h0034747}}</ref> Kahneman considera la negligenza del tasso di base una forma specifica di negligenza dell'estensione.<ref>{{Cita libro|autore=Kahneman|nome=Daniel|curatore=Daniel Kahneman and Amos Tversky|titolo=Choices, Values and Frames|anno=2000|capitolo=Evaluation by moments, past and future}}</ref> Richard Nisbett ha sostenuto che alcuni pregiudizi di attribuzione come l'[[errore fondamentale di attribuzione]] sono esempi dell'errore del tasso di base: le persone non usano le "informazioni di consenso" (il "tasso di base") su come gli altri si sono comportati in situazioni simili e preferiscono invece attribuzioni disposizionali più semplici.<ref>{{Cita libro|autore=Nisbett|nome=Richard E.|autore2=E. Borgida|autore3=R. Crandall|curatore=J. S. Carroll & J. W. Payne|titolo=Cognition and social behavior|anno=1976|pp=227–236227-236|volume=2|capitolo=Popular induction: Information is not always informative}}</ref>
 
Vi è un notevole dibattito in psicologia sulle condizioni in cui le persone utilizzano o meno le informazioni sul tasso di base.<ref name="Koehler1996">{{Cita pubblicazione|autore=Koehler|nome=J. J.|anno=2010|titolo=The base rate fallacy reconsidered: Descriptive, normative, and methodological challenges|rivista=Behavioral and Brain Sciences|volume=19|pp=1–171-17|doi=10.1017/S0140525X00041157|PMID=}}</ref><ref name="BarbeySloman2007">{{Cita pubblicazione|autore=Barbey|nome=A. K.|autore2=Sloman|nome2=S. A.|anno=2007|titolo=Base-rate respect: From ecological rationality to dual processes|rivista=Behavioral and Brain Sciences|volume=30|numero=3|pp=241–254; discussion 255–297|doi=10.1017/S0140525X07001653|PMID=17963533}}</ref> I ricercatori del programma euristiche-e-pregiudizi hanno sottolineato i risultati empirici che mostrano che le persone tendono a ignorare i tassi di base e fare inferenze che violano alcune norme del ragionamento probabilistico, come [[Teorema di Bayes|il teorema di Bayes]]. La conclusione tratta da questa linea di ricerca è stata che il pensiero probabilistico umano è fondamentalmente difettoso e soggetto a errori.<ref name="TverskyKahneman1974">{{Cita pubblicazione|autore=Tversky|nome=A.|autore2=Kahneman|nome2=D.|anno=1974|titolo=Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases|rivista=Science|volume=185|numero=4157|pp=1124–11311124-1131|doi=10.1126/science.185.4157.1124|bibcode=1974Sci...185.1124T|PMID=17835457}}</ref> Altri ricercatori hanno sottolineato il legame tra processi cognitivi e formati di informazioni, sostenendo che tali conclusioni non sono generalmente giustificate.<ref>{{Cita pubblicazione|autore=Cosmides|nome=Leda|autore2=John Tooby|anno=1996|titolo=Are humans good intuitive statisticians after all? Rethinking some conclusions of the literature on judgment under uncertainty|rivista=Cognition|volume=58|pp=1–731-73|doi=10.1016/0010-0277(95)00664-8}}</ref><ref name="GigerenzerHoffrage1995">{{Cita pubblicazione|autore=Gigerenzer|nome=G.|autore2=Hoffrage|nome2=U.|anno=1995|titolo=How to improve Bayesian reasoning without instruction: Frequency formats|rivista=Psychological Review|volume=102|numero=4|p=684|doi=10.1037/0033-295X.102.4.684|PMID=}}</ref>
 
Considera di nuovo l'esempio 2 di cui sopra. L'inferenza richiesta è stimare la probabilità (posteriore) che un guidatore (scelto a caso) sia ubriaco, dato che il test dell'etilometro è positivo. Formalmente, questa probabilità può essere calcolata utilizzando [[Teorema di Bayes|il teorema di Bayes]], come mostrato sopra. Tuttavia, esistono diversi modi per presentare le informazioni rilevanti. Considera la seguente variante formalmente equivalente del problema:
: 1 guidatore su 1000 guida ubriaco. Gli etilometri non mancano mai di rilevare una persona veramente ubriaca. Per 50 dei 999 conducenti che non sono ubriachi, l'etilometro mostra falsamente ubriachezza. Supponiamo che i poliziotti fermino un guidatore a caso e lo costringano a fare un test dell'etilometro. Il test indica che è ubriaco. Diamo per scontato che tu non sappia nient'altro su di lui. Qual è la probabilità che sia davvero ubriaco?
 
In questo caso, le informazioni numeriche rilevanti - ''p'' (ubriaco), ''p'' ( ''D'' | ubriaco), ''p'' ( ''D'' | sobrio), sono presentate in termini di frequenze naturali rispetto a una certa classe di riferimento (vedi problema della classe di riferimento). Studi empirici mostrano che le inferenze delle persone corrispondono più strettamente alla regola di Bayes quando le informazioni sono presentate in questo modo, aiutando a superare la trascuratezza di base dei non addetti ai lavori e degli esperti.<ref name="Hoffrage2000">{{Cita pubblicazione|autore=Hoffrage|nome=U.|autore2=Lindsey|autore3=Hertwig|nome2=S.|nome3=R.|anno=2000|titolo=Medicine: Communicating Statistical Information|rivista=Science|volume=290|numero=5500|pp=2261–22622261-2262|doi=10.1126/science.290.5500.2261|PMID=11188724}}</ref> Di conseguenza, organizzazioni come la [[Cochrane Collaboration]] consigliano di utilizzare questo tipo di formato per la comunicazione delle statistiche sulla salute.<ref name="Cochrane2011">{{Cita pubblicazione|autore=Akl|nome=E. A.|autore2=Oxman|autore3=Herrin|nome2=A. D.|nome3=J.|anno=2011|titolo=Using alternative statistical formats for presenting risks and risk reductions|rivista=The Cochrane Database of Systematic Reviews|numero=3|pp=CD006776|doi=10.1002/14651858.CD006776.pub2|PMID=21412897}}</ref> Insegnare alle persone a tradurre questo tipo di problemi di ragionamento bayesiano in formati di frequenza naturale è più efficace che insegnare loro semplicemente a collegare le probabilità (o percentuali) nel teorema di Bayes.<ref name="SedlmeierGigerenzer2002">{{Cita pubblicazione|autore=Sedlmeier|nome=P.|autore2=Gigerenzer|nome2=G.|anno=2001|titolo=Teaching Bayesian reasoning in less than two hours|rivista=Journal of Experimental Psychology: General|volume=130|numero=3|p=380|doi=10.1037/0096-3445.130.3.380|url=http://edoc.mpg.de/175640|PMID=}}</ref> È stato anche dimostrato che le rappresentazioni grafiche delle frequenze naturali (ad esempio, file di icone) aiutano le persone a fare inferenze migliori.<ref name="Brase2008">{{Cita pubblicazione|autore=Brase|nome=G. L.|anno=2009|titolo=Pictorial representations in statistical reasoning|rivista=Applied Cognitive Psychology|volume=23|numero=3|pp=369–381369-381|doi=10.1002/acp.1460|PMID=}}</ref><ref name="Edwards2002">{{Cita pubblicazione|autore=Edwards|nome=A.|autore2=Elwyn|autore3=Mulley|nome2=G.|nome3=A.|anno=2002|titolo=Explaining risks: Turning numerical data into meaningful pictures|rivista=BMJ|volume=324|numero=7341|pp=827–830827-830|doi=10.1136/bmj.324.7341.827|PMID=11934777}}</ref>
 
Perché i formati di frequenza naturale sono utili? Una ragione importante è che questo formato di informazioni facilita l'inferenza richiesta perché semplifica i calcoli necessari. Questo può essere visto quando si utilizza un modo alternativo di calcolare la probabilità richiesta ''p'' (ubriaco | ''D'' ):
: <math>p(\mathrm{ubriaco}\mid D) = \frac{N(\mathrm{ubriaco} \cap D)}{N(D)} = \frac{1}{51} = 0.0196</math>
 
dove ''N'' (ubriaco &#x2229; ''D'' ) indica il numero di conducenti che sono ubriachi e ottengono un risultato positivo all'etilometro, e ''N'' ( ''D'' ) indica il numero totale di casi con un risultato positivo dell'etilometro. L'equivalenza di questa equazione con la precedente segue dagli assiomi della teoria della probabilità, secondo la quale ''N'' (ubriaco &#x2229; ''D'' ) = ''N'' × ''p'' ( ''D'' | ubriaco) × ''p'' (ubriaco). È importante sottolineare che, sebbene questa equazione sia formalmente equivalente alla regola di Bayes, non è psicologicamente equivalente. L'uso di frequenze naturali semplifica l'inferenza perché l'operazione matematica richiesta può essere eseguita su numeri naturali, invece di frazioni normalizzate (cioè, probabilità), perché rende più trasparente l'alto numero di falsi positivi e perché le frequenze naturali mostrano esplicitamente una "struttura con insiemi innestati".<ref name="Girotto2001">{{Cita pubblicazione|autore=Girotto|nome=V.|autore2=Gonzalez|nome2=M.|anno=2001|titolo=Solving probabilistic and statistical problems: A matter of information structure and question form|rivista=Cognition|volume=78|numero=3|pp=247–276247-276|doi=10.1016/S0010-0277(00)00133-5|PMID=11124351}}</ref><ref name="Hoffrage2002">{{Cita pubblicazione|autore=Hoffrage|nome=U.|autore2=Gigerenzer|autore3=Krauss|nome2=G.|nome3=S.|anno=2002|titolo=Representation facilitates reasoning: What natural frequencies are and what they are not|rivista=Cognition|volume=84|numero=3|pp=343–352343-352|doi=10.1016/S0010-0277(02)00050-1|PMID=12044739}}</ref>
 
Non tutti i formati di frequenza facilitano il ragionamento bayesiano.<ref name="Hoffrage2002">{{Cita pubblicazione|autore=Hoffrage|nome=U.|autore2=Gigerenzer|autore3=Krauss|nome2=G.|nome3=S.|anno=2002|titolo=Representation facilitates reasoning: What natural frequencies are and what they are not|rivista=Cognition|volume=84|numero=3|pp=343–352343-352|doi=10.1016/S0010-0277(02)00050-1|PMID=12044739}}</ref><ref name="GigerenzerHoffrage1999">{{Cita pubblicazione|autore=Gigerenzer|nome=G.|autore2=Hoffrage|nome2=U.|anno=1999|titolo=Overcoming difficulties in Bayesian reasoning: A reply to Lewis and Keren (1999) and Mellers and McGraw (1999)|rivista=Psychological Review|volume=106|numero=2|ppp=425|doi=10.1037/0033-295X.106.2.425|url=http://edoc.mpg.de/2936|PMID=}}</ref> Le frequenze naturali si riferiscono alle informazioni sulla frequenza che risultano dal ''campionamento naturale'',<ref name="Kleiter1994">{{Cita libro|autore=Kleiter|nome=G. D.|titolo=Contributions to Mathematical Psychology, Psychometrics, and Methodology|collana=Recent Research in Psychology|anno=1994|pp=375–388375-388|capitolo=Natural Sampling: Rationality without Base Rates|ISBN=978-0-387-94169-1|DOI=10.1007/978-1-4612-4308-3_27}}</ref> che preserva le informazioni sul tasso di base (ad esempio, il numero di conducenti ubriachi quando si prende un campione casuale di conducenti). Questo è diverso dal ''campionamento sistematico'', in cui i tassi di base sono fissati a priori (ad esempio, negli esperimenti scientifici). In quest'ultimo caso non è possibile inferire la probabilità a posteriori ''p'' (ubriaco | test positivo) confrontando il numero di conducenti ubriachi e risultando positivi rispetto al numero totale di persone che ottengono un risultato positivo dell'etilometro, perché le informazioni sul tasso di base non sono preservate e devono essere reintrodotte esplicitamente usando il teorema di Bayes.
 
== Note ==
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