Differenze tra le versioni di "Funzione propria"

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Il fatto di essere propria o meno dipende, molto spesso, oltre che dall'espressione della funzione, anche dal proprio dominio e/o codominio, ad esempio:
 
si consideri la funzione <math>f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} , \ f(x) = e^{x}</math>, allora non è propria, infatti la controimmagine dell'intervallo <math>[0, 1]</math>, che è un compatto, è <math>(- \infty , 0]</math> che ovviamente non è un compatto.
 
D'altro canto, si noti invece che la funzione <math>f: [0, + \infty) \rightarrow \mathbb{R} , \ f(x) = e^{x}</math> è propria.
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