Interferometro di Mach-Zehnder: differenze tra le versioni
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[[File:Mach-Zehnder interferometer.svg|thumb|upright=1.2|Schema dell'interferometro di Mach-Zehnder
L''''interferometro di Mach-Zehnder''' è un tipo di [[interferometro]] a divisione di ampiezza, costituito da due [[specchio|specchi]] e da due [[beam splitter]]. Le onde all'interno del sistema percorrono due strade differenti; la differenza di [[cammino ottico]] può essere introdotta da una piccola asimmetria in uno dei beam splitter. Visto che i due percorsi sono separati, tale interferometro è difficile da allineare. Inoltre un variatore di fase (phase shifter) permette d'introdurre uno [[Fase (segnali)#Sfasamento|sfasamento]] variabile dell'onda tra i due cammini, compreso nell'intervallo <math>(0^{\circ} \leq \Delta \phi \leq 180^{\circ})</math>.
Le sue applicazioni sono molto numerose: generalmente lungo uno dei due percorsi viene inserito un oggetto, ad esempio un [[vetro]], che produce una differenza di cammino ottico. Conoscendo tale differenza, è ad esempio possibile calcolare l'[[indice di rifrazione]] del mezzo interposto.
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== Analisi quantistica ==
===Percorso usuale===
[[File:M-Z Int.png|thumb|upright=1.2|Analisi dei cammini con vettori colonna
Il funzionamento dell'interferometro può essere analizzato immaginando di inviare un singolo quanto di energia ([[fotone]]) e non un generico fascio di luce coerente.
In figura è riportato il sistema in esame: il vettore <math>\binom{0}{1}</math> indica il primo cammino del fotone (in basso a sinistra dell'immagine), vi è quindi una probabilità pari a 1 che esso compia questo percorso, mentre la probabilità relativa al cammino superiore è nulla. Incontrando il primo [[beam splitter]] (BS1) lo stato del fotone viene modificato: in termini "classici" BS1 riflette metà del fascio incidente e ne trasmette l'altra metà ma, essendo un quanto di energia, il fotone non può essere scisso, perciò è possibile immaginare che la particella compia contemporaneamente entrambi i cammini per poi interferire con sé stesso nel secondo [[beam splitter]] (BS2). Per trovare il nuovo vettore colonna, che esprime lo stato del fotone una volta oltrepassato BS1, è sufficiente applicare il [[prodotto vettoriale]] tra la matrice del beam splitter e lo stato del fotone incidente:
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=== Percorso interrotto ===
[[File:MZI percorso bloccato.png|thumb|upright=1.2|Interferometro di Mach-Zehnder con percorso inferiore bloccato
Se si modifica la struttura dell'interferometro ponendo ad esempio un blocco di materiale assorbente lungo il percorso inferiore, è possibile analizzare nuovamente i cammini del fotone (e quindi le probabilità associate) utilizzando il metodo illustrato nel paragrafo precedente. Lo schema è riportato nella
Il fotone incidente è posto nello stato <math>\binom{0}{1}</math> come visto precedentemente, il primo [[beam splitter]] BS1 modifica le probabilità del fotone producendo un vettore colonna pari a <math>\binom{\frac{1}{\sqrt2}}{\frac{1}{\sqrt2}}</math>. A questo punto però il fotone può proseguire seguendo il cammino superiore con probabilità pari a <math>\frac{1}{2}</math> oppure essere assorbito dal blocco consistente con egual probabilità. Come denotato dalla figura, una volta superato M1 lo stato del fotone sarà <math>\binom{\frac{1}{\sqrt2}} {0}</math>. Infine il fotone incontrerà il secondo [[beam splitter]] BS2 dal quale è possibile ottenere lo stato finale calcolando il prodotto vettoriale tra la matrice caratteristica di BS2 e lo stato precedente:
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