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Riga 5: in questo contesto <math>a</math> può essere un [[numero intero]], [[numero razionale\|razionale]] o [[numero reale\|reale]] mentre <math>n</math> è un numero intero positivo. Con opportune ipotesi su <math>a</math> è possibile considerare anche altri valori numerici per gli esponenti, ad esempio esponenti interi (anche non positivi), razionali o reali. Le potenze scritte nella forma <math>a^n</math> si leggono ~~come ''~~"<math>a</math> elevato alla <math>n</math>''" o più semplicemente ''"<math>a</math> alla <math>n</math>''". L'esponente è usualmente rappresentato come [[Apice e pedice\|apice]] immediatamente a destra della base. == Peculiarità ed esempi == Alcuni esponenti hanno un loro nome. L'esponente due è spesso indicato come ''"al quadrato''" (un numero alla seconda rappresenta l'area di un [[quadrato (geometria)\|quadrato]] che abbia per lato quel valore) e l'esponente <math>3</math> come ''"al cubo''" (un numero alla terza rappresenta il volume di un [[cubo]] che abbia per spigolo quel valore). Esempi: * <math>3^2=3\cdot3=9</math> si legge ''"tre alla seconda''" oppure ''"tre al quadrato''" * <math>2^3=2\cdot2\cdot2=4\cdot2=8</math> si legge ''"due alla terza''" oppure ''"due al cubo''" * <math>3^4=3\cdot3\cdot3\cdot3=9\cdot9=81</math> si legge ''"tre alla quarta''" oppure ''"tre elevato alla quarta''" * <math>\left(\frac 1 2 \right)^3 = \frac 1 2 \cdot \frac 1 2 \cdot \frac 1 2 = \frac 1 8</math> si legge ''"un mezzo alla terza''" oppure ''"un mezzo al cubo''" L'operazione si estende a <math>n=0</math> ponendo per ogni <math>a \neq 0</math>

Potenza (matematica): differenze tra le versioni