Teoria del primo ordine: differenze tra le versioni

Gli elementi che definiscono una ''teoria del primo ordine'' sono:
* un [[alfabeto]], ovvero un insieme finito di simboli,
* un [[linguaggio del primo ordine]], costituito da un insieme di [[Formula ben formata|formule ben formate]] che rappresentano enunciati di senso compiuto,
* un insieme di [[assiomi logici]], cioè un insieme di [[Formula ben formata|formule]] che esprimono le relazioni logiche relative ai [[connettivo logico|connettivi logici]] e ai [[quantificatore|quantificatori]],
* un insieme di [[assiomi propri]], che stabiliscono alcune relazioni fondamentali tra gli oggetti della teoria non deducibili dagli assiomi logici (come l'assioma "per due punti passa una e una sola retta"),
* un insieme di [[regola di inferenza|regole di inferenza]], che stabiliscono quando una formula è una conseguenza logica di altre formule.
 
Esempi di teorie del primo ordine sono l'[[aritmetica di Peano]], l'[[aritmetica di Robinson]], la [[teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel]].
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