Omomorfismo: differenze tra le versioni

In [[Algebraalgebra astratta]], un '''omomorfismo''' è un'[[funzione (matematica)|applicazione]] tra due [[struttura algebrica|strutture algebriche]] dello stesso tipo che conserva le operazioni definite su di esse. Questo oggetto, calato nel contesto più astratto di [[teoria delle categorie]], prende il nome di [[morfismo]].

Ad esempio, considerando [[insieme (insiemistica)|insiemi]] con una singola [[operazione binaria]] (un [[magma (matematica)|magma]]), la funzione φ<math>\varphi :\ ''A'' →\ \to \ ''B''</math> è un omomorfismo se vale

:φ<math>\varphi \left('' u'' * ''v'' \right) = φ\varphi \left('' u'' \right) \# φ\left('' v'') \right)</math>

per ogni coppia ''u'', ''v'' di elementi di ''A'', dove <math>* \!\ </math> e <math>\#</math> sono le operazioni binarie di ''A'' e ''B'' rispettivamente.