Gioco di Ehrenfeucht-Fraïssé: differenze tra le versioni

Siano date due strutture <math>\mathfrak{A}</math> e <math>\mathfrak{B}</math>, entrambe prive di simboli di [[funzione (matematica)|funzione]] e aventi gli stessi simboli di [[relazione (matematica)|relazione]] <ref>Si intende proprio che hanno gli stessi ''simboli'', e che se uno stesso simbolo ha la stessa [[arietà]] in entrambe le strutture; ''non significa'' che ci sia nessuna ulteriore somiglianza tra le relazioni che rappresentano, (nonostante di solito ciò avvenga, perché in matematica ogni simbolo viene convenzionalmente utilizzato per indicare relazioni particolari e perché paragonare relazioni che non hanno nulla in comune è solitamente poco interessante).</ref>, e sia dato un [[numero naturale]] <math>n</math>. Il gioco di Ehrenfeucht-Fraïssé <math>G_n(\mathfrak{A},\mathfrak{B})</math> sarà giocato da due giocatori, un ''attaccante'' e un ''difensore''. Scopo dell'attaccante è trovare una diversità tra le due strutture, scopo del difensore è dimostrarne l'equivalenza elementare. Il gioco si gioca come segue: