Formule di prostaferesi: differenze tra le versioni

(Aggiunta abbozzo sezione sulla riderivazione e unificazione delle formule di prostaferesi usando l'esponenziale complesso.)
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:<math>=\mathcal P(e^{i \frac {a+b} 2} (e^{i\frac {a-b} 2} \pm e^{-i \frac {a-b} 2})) </math>
In altre parole, data la somma di due [[numeri complessi]] di [[Norma (matematica)|modulo]] [[Uno|unitario]] (in [[Rappresentazione dei numeri complessi|forma polare]]), raccogliamo il numero complesso di argomento pari a metà angolo del primo e quello di argomento pari a metà angolo del secondo. Esprimiamo così la somma di due numeri complessi come un (opportuno) prodotto di un numero complesso per un numero puramente reale o puramente immaginario (a seconda del segno).
 
Ricordiamo che <math>\Re (e^{i\alpha})=\frac {e^{i\alpha}+e^{-i\alpha}} 2=\cos (\alpha)</math> e <math>\Im (e^{i\alpha}) = \frac {e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}} {2i}=\sin (\alpha)</math>, e sono [[funzione lineare|operatori lineari]]. Dunque abbiamo due casi:
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