Polinomio separabile: differenze tra le versioni

Un [[polinomio]] <math>f(x) \in K[x]</math> si dice '''separabile''' se ciascuno dei suoi fattori irriducibili ha radici tutte distinte nel suo [[campo di spezzamento]]. Esiste tuttavia un'altra definizione, non equivalente bensì più forte della precente, di polinomio separabile. Questa dice che ''f'' è separabile se non ha zeri multipli. Questa condizione è equivalente a richiedere che ''f'' e la sua [[derivata formale]] ''f''&prime; siano [[massimo comun divisore|coprimi]].

Queste due differenti definizioni non comportano tuttavia grossa confusione in quanto la nozione di polinomio separabile viene principalemente utilizzata sui polinomi irriducibili per i quali le due definizioni sono equivalenti.