Clustering: differenze tra le versioni
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:<math> D(C_i,C_j)=d(\hat{c_i},\hat{c_j})</math>.
* ''Dunn Index''
Nei 4 casi precedenti, <math> d(x,y) </math> indica una qualsiasi funzione distanza su uno spazio metrico.▼
:L'indice di Dunn mira a identificare cluster densi e ben separati. È definito come il rapporto tra la minima distanza inter-cluster e la massima distanza intra-cluster. Per ogni partizione del cluster, l'indice di Dunn può essere calcolato con la seguente formula:<ref>{{Cite journal
| last = Dunn | first = J.
| title = Well separated clusters and optimal fuzzy partitions
| journal = Journal of Cybernetics
| year = 1974
| volume = 4
| pages = 95–104
| doi = 10.1080/01969727408546059
}}</ref>
::<math>
D(C_i,C_j) = \frac{\min_{1 \leq i < j \leq n} d(i,j)}{\max_{1 \leq k \leq n} d^{\prime}(k)} \,,
</math>
:dove ''d''(''i'',''j'') rappresenta la distanza tra i cluster ''i'' e ''j'' e ''d'' '(''k'') misura la distanza intra-cluster del cluster ''k''. La distanza inter-cluster ''d''(''i'',''j'') tra due cluster può essere una qualsiasi misura di distanza, come la distanza tra i centroidi dei cluster. Allo stesso modo, la distanza intra-cluster 'd'' '(''k'') può essere misurata in vari modi, come la distanza massima tra qualsiasi coppia di elementi nel cluster ''k''. Poiché il criterio interno cerca cluster con un'alta somiglianza intra-cluster e una bassa somiglianza inter-cluster, gli algoritmi che producono cluster con un alto indice di Dunn sono più desiderabili<ref>{{cite web|title=Dunn index in Python|url=https://python.engineering/dunn-index-and-db-index-cluster-validity-indices-set/|website=Python.Engineering|language=en|date=2022-12-13}}</ref>.
▲Nei
Invece nel clustering divisivo è necessario individuare il cluster da suddividere in due sottogruppi. Per questa ragione sono necessarie funzioni che misurino la compattezza del cluster, la densità o la sparsità dei punti assegnati ad un cluster. Le funzioni normalmente utilizzate nel caso divisivo sono:
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