Programma di Erlangen: differenze tra le versioni
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* la geometria proiettiva veniva evidenziata come il contesto unificante per tutte le altre geometrie da lui considerate. In particolare la [[geometria euclidea]] risultava più restrittiva della [[geometria affine]] che a sua volta era più restrittiva della geometria proiettiva.
* Klein suggerì che la [[teoria dei gruppi]], una branca della matematica che utilizza metodi algebrici per astrarre il concetto di [[simmetria]], fosse lo strumento migliore per organizzare le conoscenze geometriche. A quel tempo era già stata introdotta nella [[teoria delle equazioni]] nella forma di [[teoria di Galois]].
* Klein rese più esplicita l'idea che ogni linguaggio geometrico ha i suoi propri concetti così, per esempio, la geometria proiettiva considera giustamente le [[sezioni coniche]] ma non [[cerchi]] o [[angoli]] in quanto queste nozioni non sono invarianti rispetto alle [[Trasformazione proiettiva|trasformazioni proiettiva]] (questo è ben noto nella [[geometria prospettica]]). Il modo in cui diversi linguaggi della geometria si uniscono può essere spiegato dal modo in cui [[sottogruppo|sottogruppi]] di un [[gruppo di simmetria]] si relazionano l'uno con l'altro.
=== I problemi del diciannovesimo secolo ===
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* [[Geometria delle trasformazioni]]
== Collegamenti esterni ==
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{{Portale|matematica}}
[[Categoria:Geometria]]
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