Radice dell'unità: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m Inserimento automatico del portale matematica |
aggiungo che formano un gruppo |
||
Riga 12:
Tra queste radici le uniche [[numero reale|reali]] sono <math>r_0 = 1</math> e, se <math>n=2k</math> (cioè è pari) <math>r_k=-1</math>.
Si dicono '''radici primitive''' <math>n</math>-esime dell'unità tutte quelle radici che generano il gruppo delle radici <math>n</math>-esime dell'unità. È facile provare che le radici primitive <math>n</math>-esime dell'unità sono quelle radici <math>n</math>-esime dell'unità tali che:
:<math> \forall m<n ~:~ x^m\ne 1 \ \ </math>
Il numero di radici primitive ennesime dell'unità è pari al numero <math>\phi(n) </math> di interi minori di <math>n</math> e [[coprimo|coprimi]] con <math>n</math>. Qui <math>\phi </math> è la [[funzione di Eulero]].
==Radici di un numero complesso qualsiasi==
| |||