Differenze tra le versioni di "Serie di funzioni"

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==Convergenza di una serie di funzioni==
*Una serie <math>\sum_{n=0}^{+\infty} f_n(x)</math> '''converge puntualmente''' ad una funzione <math>f</math> in <math>A</math> se la serie ''numerica'' <math>\sum_{n=0}^{+\infty} f_n(x_0)</math> converge a <math>f(x_0)</math> per ogni <math>x_0</math> in <math>A</math>. L'insieme <math>A</math> viene detto ''dominio di convergenza'' della serie.
 
*Una serie <math>\sum_{n=0}^{+\infty} f_n(x)</math> '''converge uniformemente''' ad una funzione <math>f</math> in <math>A</math> se converge uniformemente la successione delle somme parziali <math>\{s_n(x)\}_{n \in \N}</math>
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