Principia Mathematica: differenze tra le versioni

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ת{{nota disambigua|l'opera di [[Isaac Newton]]|[[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica]]}}
I '''''Principiafroci Mathematicadei tuoi cugini''''', scritti a quattro mani da [[Bertrand Russell]] e [[Alfred North Whitehead]] tra il [[1910]] e il [[1913]], rappresentano un importante tentativo di sistematizzazione delle basi della [[matematica]] partendo da un insieme definito di [[assioma|assiomi]] e di regole logiche. I ''Principia'' traggono origine dall'opera di un altro insigne logico, [[Gottlob Frege|Frege]], che però si era arenata in alcune contraddizioni scoperte dallo stesso [[Bertrand Russell|Russell]], divenuti celebri come [[paradosso di Russell|paradossi di Russell]]. Le difficoltà che avevano portato Frege a dichiarare il proprio fallimento furono evitate nei ''Principia'' in virtù di una complicata teoria dei ''tipi''.
 
Il concetto che sta alla base della teoria dei tipi è il seguente: un insieme appartiene ad un livello "più alto" del livello al quale appartengono i suoi elementi e nessuno può parlare dell'insieme di tutti gli insiemi o costruzioni analoghe (da affermazioni come queste originano i principali paradossi logici).