Congettura di geometrizzazione di Thurston: differenze tra le versioni
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# Congettura di iperbolizzazione: una 3-varietà irriducibile [[varietà chiusa|chiusa]] con [[gruppo fondamentale]] infinito e non contenente sottogruppi isomorfi a <math>\mathbb Z \times \mathbb Z</math> ammette una metrica [[varietà iperbolica|iperbolica]].
Nel [[2003]] Perelman mette in rete una dimostrazione della congettura di geometrizzazione che risolve in un colpo solo tutte e tre le sotto-congetture. La soluzione viene studiata intensamente da vari matematici, e dopo qualche anno si forma un certo consenso intorno alla sua validità, testimoniata da varie pubblicazioni sull'argomento.
== Bibliografia ==
=== Sulla congettura ===
*Scott, Peter [http://www.math.lsa.umich.edu/~pscott/8geoms.pdf ''The geometries of 3-manifolds.''] ([http://www.math.lsa.umich.edu/~pscott/errata8geoms.pdf errata]) Bull. London Math. Soc. 15 (1983), no. 5, 401-487.
*Thurston, William P. ''Three-dimensional manifolds, Kleinian groups and hyperbolic geometry.'' Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 6 (1982), no. 3, 357-381. Qui compare originarimente la congettura.
* William Thurston. ''Three-dimensional geometry and topology. Vol. 1''. Edited by Silvio Levy. Princeton Mathematical Series, 35. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1997. x+311 pp. ISBN 0-691-08304-5
* William Thurston. [http://www.msri.org/publications/books/gt3m/ The Geometry and Topology of Three-Manifolds], 1980
*F. Bonahon ''Geometric structures on 3-manifolds'' Handbook of Geometric Topology (2002) Elsevier.
* Allen Hatcher: [http://www.math.cornell.edu/~hatcher/3M/3M.pdf ''Notes on Basic 3-Manifold Topology''] 2000
===Articoli di Perelman ===
* G. Perelman, [http://arxiv.org/abs/math.DG/0211159 ''The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications''], 2002
* G. Perelman,[http://arxiv.org/abs/math.DG/0303109 ''Ricci flow with surgery on three-manifolds''], 2003
* G. Perelman, [http://arxiv.org/abs/math.DG/0307245 ''Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds''], 2003
=== Sulla dimostrazione di Perelman ===
*Bruce Kleiner and John Lott, [http://arxiv.org/abs/math.DG/0605667 ''Notes on Perelman's Papers''], 2006.
* {{cite journal
|title=A Complete Proof of the Poincaré and Geometrization Conjectures: Application of the Hamilton-Perelman theory of the Ricci flow
|last=Cao
|first=Huai-Dong
|coauthors=Zhu, Xi-Ping
|Journal=Asian Journal of Mathematics
|volume=10
|issue=2
|date=June 2006
|pages=165-498
|url=http://www.intlpress.com/AJM/p/2006/10_2/AJM-10-2-165-492-Abstract.php
|format=[[PDF]]
|accessdate=2006-07-31}} Revised version (December 2006): [http://arxiv.org/abs/math.DG/0612069 Hamilton-Perelman's Proof of the Poincaré Conjecture and the Geometrization Conjecture]
* [[John Morgan (mathematician)|John W. Morgan]]. [http://www.ams.org/bull/2005-42-01/S0273-0979-04-01045-6/S0273-0979-04-01045-6.pdf ''Recent progress on the Poincaré conjecture and the classification of 3-manifolds.''] Bulletin Amer. Math. Soc. 42 (2005) no. 1, 57-78.
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