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Riga 13: === Varietà immerse === [[Immagine:Tangentialvektor.png\|thumb\|right\|Lo spazio tangente è lo spazio di tutti i vettori tangenti alle curve passanti per il punto.]] Sia <math>VM</math> una [[varietà differenziabile]] contenuta in uno [[spazio euclideo]] <math>\R^n</math>. Lo '''spazio tangente''' ad un punto <math>x</math> è lo spazio formato dai vettori tangenti a tutte le curve in <math>VM</math> passanti per <math>x</math>. ~~Formalmente~~Più formalmente, è lo spazio formato da tutti i vettori :<math>\gamma'(0)\,\!</math> al variare di <math>\gamma</math> fra le [[curva differenziabile\|curve differenziabili]] :<math>\gamma:(-\epsilon,\epsilon)\to\R^n</math> definite per qualche <math>\epsilon>0</math>, aventi immagine in <math>VM</math> e con <math>\gamma(0)=x</math>. Qui <math>\gamma'</math> indica la tangente di <math>\gamma</math>, ovvero il vettore delle sue derivate. Lo spazio tangente a <math>x</math> viene solitamente indicato con :<math>T_x M.\,\!</math> ===Definizione tramite direzioni delle curve===

Spazio tangente: differenze tra le versioni