Wikipedia

Funzioni iperboliche: differenze tra le versioni

Naviga nella cronologia in modo interattivo
← Differenza precedenteDifferenza successiva →
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
VisualeWikitesto
Ceskino (discussione | contributi)
627 modifiche
m →‎Relazione con le funzioni trigonometriche: formattazione matematica e piccole modifiche
Ceskino (discussione | contributi)
627 modifiche
Riga 71:
== Funzioni iperboliche inverse ==
 
Le [[funzione inversa|inverse]] delle funzioni iperboliche sono:
 
*:<math>\operatorname{arcsinh}(x) = \ln{\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right)}</math>
:<math>\operatorname{arccosh}(x) = \ln(x + \sqrt{x^2 - 1})</math>▼
:<math>\operatorname{arctanh}(x) = \ln\left(\frac{\sqrt{1 - x^2}}{1-x}\right) = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} \ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right)</math>▼
 
*:<math>\operatorname{arcotharccosh}(x) = \ln{\left(\frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x-1}\right) = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} \ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)</math>
 
*:<math>\operatorname{arcsecharctanh}(x) = \ln{\left(\frac{1 \pm \sqrt{1 - x^2}}{1-x}\right)} = \frac{1}{2} \ln{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)}</math>
 
*:<math>\operatorname{arccscharcoth}(x) = \ln{\left(\frac{1\sqrt{x^2 - 1}}{x-1}\pmright)} = \sqrtfrac{1}{2} + \ln{\left(\frac{x^2}+1}{x-1}\right)}</math>
 
▲*:<math>\operatorname{arccosharcsech}(x) = \ln{\left(x\frac{1 +\pm \sqrt{x^21 - 1x^2}}{x}\right)}</math>
 
▲*:<math>\operatorname{arctanharccsch}(x) = \ln{\left(\frac{1 \pm \sqrt{1 -+ x^2}}{1-x}\right) = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} \ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right)</math>
 
== Funzioni iperboliche fornite da integrali ==
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Funzioni_iperboliche"