Teoria dei modelli: differenze tra le versioni

(note)
 
== Modelli e soddisfacibilità ==
Sia dato un linguaggio <math>\tau=\{R_1,R_2 \dots, f_1, f_2 \dots, c_1, c_2 \dots\}</math> ed una teoria <math>T</math> nel linguaggio ''τ'' (ovvero un insieme con fissate interpretazioni dei simboli in ''τ''); si dice che struttura <math>(A, {R_1}^A,{R_2}^A \dots, {f_1}^A, {f_2}^A \dots, {c_1}^A, {c_2}^A \dots)</math> che interpreta<ref>"A interpreta il linguaggio ''τ''" significa semplicemente che ad ogni simbolo di relazione/funzione <math>\sigma</math> corrisponde una relazione/funzione della stessa arietà in <math>A</math>; si noti che l'utilizzo di <math>A</math> sia per indicare il dominio della struttura che la struttura stessa è a rigore improprio, ma semplifica la notazione.</ref> il linguaggio ''τ'' ''soddisfa'' <math>T</math> (o che la ''verifica'', o equivalentemente che ne è un ''modello'') se ogni funzione <math>\varphi</math> di <math>T</math> è vera in <math>A</math> dopo avere sostituito ad ogni simbolo la sua interpretazione.
 
Ovviamente, se è vera ogni formula di <math>T</math>, saranno vere anche le formule che è possibile derivarne.
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