Equivalenza elementare: differenze tra le versioni

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-grado +ordine
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In simboli, ''"<math>A</math> è elementarmente equivalente a <math>B</math>"'' si scrive <math>A \equiv B</math>.
 
Due strutture [[isomorfismo|isomorfe]] sono sempre elementarmente equivalenti; tuttavia, non è vero il contrario. Ad esempio, l'insieme dei [[numero razionale|numeri razionali]] e quello dei [[numero reale|numeri reali]], visti entrambi come [[ordine lineare|insiemi linearmente ordinati]] [[ordine denso|densi]], sono elementarmente equivalenti pur non essendo isomorfi; <math>\mathbb R</math>, a differenza di <math>\mathbb Q</math>, è [[Spazio_completo|completo]], ma non è possibile esprimere la condizione di completezza con una formula del primo gradoordine.
 
== Relazioni con i giochi di Ehrenfeucht–Fraïssé ==