Paradosso dell'ipergioco: differenze tra le versioni

Al che, il secondo giocatore sceglie un qualsiasi gioco ''finito'' e i due iniziano a giocare.

L'ipergioco è un gioco finito? Indipendentemente dal fatto che si risponda sì o no a questa domanda, si ottiene una contraddizione. Se la rispostal'ipergioco è sìfinito, il secondo giocatore (che deve indicare un gioco finito, quindi) può anche dire: "Giochiamo all'ipergioco". Adesso tocca al primo giocatore proporre un gioco finito, compresoe loancora stessoquesti potrebbe scegliere l'ipergioco.; Iquesta duesequenza possonopuò continuare all'infinito, acontraddicendo sceglierel'ipotesi che l'ipergioco. Assurdosia finito. SupponiamoD'altra parte, assumendo che l'ipergioco sia un gioco infinito. Allora, il primosecondo giocatore proponenon potrà sceglierlo; dovrà quindi scegliere un altro gioco finito, che sidovrà concluderàessere un gioco finito in nbase mossealla definizione di ipergioco. InDi totaleconseguenza la partita èsi durataconcluderà uncertamente numeroin finito di''n'' mosse, (n+1)contraddicendo l'ipotesi che l'ipergioco sia infinito.