Automorfismo esterno

Un' automorfismo è un automorfismo esterno se non è un automorfismo interno ovvero non esiste nessun elemento del gruppo che possa indurre per coniugio l' automorfiso. L'esempio classico è quello del gruppo di Klein che essendo abeliano non ha automorfismi interni non banali. Ci sono però 5 automorfismi esterni: le permutazioni del gruppo simmetrico su tre oggetti diverse dall' identità che scambiano fra loro i 3 elementi di periodo 2.