Automorfismo esterno: differenze tra le versioni

Si dice '''automorfismo esterno''' un [[automorfismo]] che non è un [[automorfismo interno]] ovvero tale che non esista alcun elemento del gruppo che possa indurre per [[coniugio]] l' automorfiso. A differenza degli automorfismi interni, quelli esterni non formano un [[sottogruppo]] del gruppo degli automorfismi.

L'esempio classico è quello del [[gruppo di Klein]] che essendo abeliano non ha automorfismi interni non banali. Ci sono però 5 automorfismi esterni: le permutazioni del [[gruppo simmetrico]] su tre oggetti diverse dall' identità che scambiano fra loro i 3 elementi di periodo 2.

 

Nel [[gruppo simmetrico]] su n oggetti, se n è diverso da 6, gli automorfismi sono solo interni.