Funzione sigma: differenze tra le versioni
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La '''funzione <math>\sigma\left(n\right)</math>''' è una [[funzione aritmetica]] definita come la somma di tutti i [[divisore | divisori]] positivi di n
<math>\sigma\left(n\right)=\sum_{d|n}d</math>
la '''funzione sigma generalizzata''' è invece definita come la somma delle <math>\alpha</math>-esime potenze dei divisori di n
<math>\sigma_\alpha\left(n\right)=\sum_{d|n}d^\alpha</math>
==Proprietà==
la funzione sigma è una funzione moltiplicativa ma non completamente moltiplicativa▼
e soddisfa l' identità
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<math>\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sigma_\alpha\left(n\right)}{n^s}=\zeta\left(s\right)\zeta\left(s-\alpha\right)</math>
dove <math>\zeta\left(s\right)</math> è la [[funzione zeta di Riemann]].
[[Categoria:Teoria dei numeri]]
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