Paradosso dell'ipergioco: differenze tra le versioni

Consideriamo l'insieme di giochi che si giocano in due (ad esempio gli [[scacchi]] o il tris). Un gioco è finito se deve terminare necessariamente in un numero finito di mosse con la vittoria di uno dei giocatori o con il pareggio. Il tris, ad esempio, è un gioco finito perchè comunque si decida di apporre i simboli nella griglia di gioco, dopo al più nove mosse la partita si conclude. Un gioco è infinito se non è finito ovvero se esiste almeno una sequenza di mosse che impedisce la conclusione della partita. Ad esempio consideriamo il seguente gioco fra A e B: A sceglie un numero intero non primo e alternativamente A e B sommano al numero detto dall'avversario 1 o 2 a scelta. Vince chi ottiene un numero primo. È ovvio che sase A propone un numero pari diverso da 2 e i due giocatori continuano a sommare 2, il gioco non si concluderà mai. Naturalmente si tratta di un gioco demenziale e la strategia è perdente per entrambi ma non importa: l'esempio voleva solo fornire l'idea di un possibile gioco infinito.