Cardinalità: differenze tra le versioni
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La definizione segue i seguenti passi:
*Due insiemi A e B si dicono '''equicardinali''' o '''equipotenti''' se fra i loro [[elemento (insiemistica)|elementi]] si può stabilire una [[corrispondenza biunivoca]], vale a dire, se ad ogni elemento di A si può associare uno e un solo elemento di B.
*Si constata che l'equicardinalità è una [[relazione di equivalenza]] (in realtà essa gode solamente delle proprietà che caratterizzano le relazioni d'equivalenza ma in teoria assiomatica degli insiemi non è una relazione d'equivalenza a causa del fatto che l'"insieme di tutti gli insiemi equipotenti a un assegnato insieme A" non è un insieme e quindi non è la classe d'equivalenza dell'elemento A!). Si dice che due insiemi hanno la stessa '''cardinalità''' (o la stessa '''potenza''') se sono equicardinali.
*Gli insiemi finiti si possono collocare in classi di equicardinalità e ciascuna di queste classi di equivalenza può essere rappresentata dall'intero naturale che fornisce il numero di ciascuno degli insiemi; quindi gli interi naturali possono essere identificati con le potenze degli insiemi finiti.
*Si considera la classe degli insiemi che si possono porre in biiezione con l'insieme dei naturali: questa classe si dice '''[[cardinalità del numerabile]]''' e si può considerare come un numero; questo si denota con il simbolo <math>\aleph_0</math>, da leggersi ''[[aleph-zero]]''.
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