Differenze tra le versioni di "Trasformata zeta"

Aggiunti il th. del valore iniziale e finale dalla wiki inglese
(Aggiunti il th. del valore iniziale e finale dalla wiki inglese)
| 10 || <math>a^n \sin(\omega_0 n) u(n) \,</math> || <math> \frac{ az^{-1} \sin(\omega_0) }{ 1-2az^{-1}\cos(\omega_0)+ a^2 z^{-2} }</math> ||<math> |z| > |a|\,</math>
|}
 
==Teorema del valore iniziale e del valore finale==
Analogamente a quanto si fa per la [[trasformata di Laplace]], anche per la trasformata zeta si possono enunciare due teoremi che permettono di conoscere il valore iniziale e il valore finale del campionamento partendo dalla sua trasformata:
 
* '''Teorema del valore iniziale'''
::<math>x[0]=\lim_{z\rightarrow \infty}X(z) \ </math>, se <math>x[n]\,</math> è causale (ovvero nulla per n negativi)
 
* '''Teorema del valore finale'''
:: <math>x[\infty]=\lim_{z\rightarrow 1}(1-z^{-1})X(z) \ </math>, solamente se i poli di <math>(1-z^{-1})X(z) \ </math> sono all'interno del cerchio di raggio unitario
 
==Voci correlate==
246

contributi