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Vita media: differenze tra le versioni

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La '''vita media''' di un nucleo [[radioattività|radioattivo]] è il tempo [[media|medio]] che deve trascorrere prima che il nucleo [[decadimento radioattivo|decada]]. Il concetto è molto simile a quello di [[tempo di dimezzamento]] al quale è legata dalla semplice relazione:
:vita media = tempo di dimezzamento / [[logaritmo naturale|''ln'']] 2 = 1 / <math>\lambda</math>
 
==Derivazione matematica==
Se al tempo t=0 si hanno N<sub>0</sub> nuclei radioattivi, il numero N di nuclei ancora non decaduti al tempo t sarà:
:<math> N =N_0 e^{-\frac{t}{\tau}} = N_0 2^{-\frac{t}{t_e\tau_e}}</math>
dove <math>\tau</math> è la vita media mentre <math>\tau_e</math> è il tempo di dimezzamento.
 
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<math>
\tau : = \frac{{\int_{\text{0}}^\infty {{\text{d}}ttN_0t \exp \left(N_0 e^{ - \lambda frac{t} {\right)tau} }}{\text{d}}t}
{ {\int_{\text{0}}^\infty {{\text{d}}tN_0 \exp \left(N_0 e^{ - \lambda frac{t} {\right)tau} }}{\text{d}}t}.
</math>
 
[[Categoria:Fisica nucleare|Vita media]]
[[Categoria:Radioattività|Vita media]]
 
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Vita_media"