Continuo: differenze tra le versioni

In [[matematica]], la parola '''''continuo''''' talvolta indica la [[numero reale | retta reale]]. In un senso più generale, un continuo è un [[insieme totalmente ordinato]] che è "densamente ordinato", cioè tra due membri dell'insieme c'è sempre un terzo membro compreso fra i primi due, e non ha "buchi", cioè ogni insieme non vuoto limitato superiormente ha sempre un [[estremo superiore]]. Secondo questa definizione, la [[retta lunga (topologia)|retta lunga]] è un continuo, così come vari altri insiemi al di fuori della retta reale.

 

 

In [[topologia generale]], un '''continuo''' è un generico [[spazio di Hausdorff]] [[spazio compatto|compatto]] e [[spazio connesso|connesso]]. Le proprietà interessanti studiate nella [[teoria dei continui]] emergono dal fatto che esistono ''continui indecomponibili'' (continui che non possono essere scritti come unione di due opportuni sottocontinui) non banali.