Principio di sovrapposizione (meccanica quantistica): differenze tra le versioni

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Il '''principio di sovrapposizione''' è il [[Postulati della meccanica quantistica|primo postulato]] della [[meccanica quantistica]], ed è in generale applicabile a tutti i [[sistema|sistemi]] che ammettano degli stati fondamentali che generano (in modo ''[[Span lineare|lineare]]'') lo spazio degli stati possibili. Il principio di sovrapposizione delle cause e degli effetti (PSCE) non vale nei sistemi non lineari.
Come esempi:
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:«''si può esprimere l'insieme degli stati di un sistema come uno [[spazio vettoriale]] sul [[numeri complessi|corpo complesso]], in cui vettori proporzionali rappresentano lo stesso stato (equivalenza [[spazio proiettivo|proiettiva]]). Ovvero si ha la [[biiezione]] tra gli stati ed i raggi dello spazio.''»
:Tipicamente lo spazio ha [[dimensione (spazio vettoriale)|dimensione]] infinita, ammette [[base (algebra lineare)|base]] [[insieme numerabile|numerabile]], e su di esso è definito un [[prodotto hermitiano]]: in altre parole, è uno [[spazio di Hilbert]] [[spazio separabile|separabile]].
 
 
== Definizione ==
Il principio di sovrapposizione, puo` essere espresso in questi termini:
 
- due o piu` [[funzione d'onda]] che differiscono solo per la normalizzazione descrivono lo stesso stato quantistico;
 
- se un sistema puo` essere descritto sia da una funzione d`onda <math>\psi_1</math> che <math>\psi_2</math> allora puo` stare anche in ogni stato destritto dalla funzione d`onda <math>\psi </math> che sia una arbitraria combinazione lineare delle precedenti due:
 
:<math>\psi = c_1 \psi_1 + c_2 \psi_2</math>
 
con <math> c_1</math> e <math> c_2 </math> che sono due arbitrari coefficienti complessi.
 
 
== La funzione d'onda ==
 
Nella [[meccanica quantistica]], la '''[[funzione d'onda]]''' rappresenta uno [[Stato quantico|stato fisico]] del sistema quantistico. Essa è la soluzione dell'[[equazione di Schrödinger]].
 
Lo stato di un sistema quantistico è descritto completamente dalla funzione d'onda: essa è in generale una [[funzione complessa]] delle [[Coordinate generalizzate|coordinate]] spaziali e del tempo. Il suo significato è quello di [[ampiezza di probabilità]] e il suo modulo quadro rappresenta una [[probabilità]]. Si può dimostrare però che la densità di probabilità della funzione d'onda al tempo <math>t</math> è pari a quella al tempo <math>t_0 \rightarrow t=0</math>. Per questo esiste un [[operatore]] <math>\hat{U}</math>, chiamato operatore di evoluzione temporale, tale che si può passare da una funzione d'onda al tempo <math>t_0</math> ad una al tempo <math>t</math>. Questo operatore deve essere unitario, infatti non deve alterare la [[norma (geometria)|norma]] della funzione d'onda. Questo vuol dire che la funzione d'onda ruota e trasla nello spazio, ma il suo modulo non varia.
 
==Voci correlate==