Funzione di utilità Cobb-Douglas: differenze tra le versioni

in cui u indica il livello di utilità e x_i il consumo del bene i-esimo, mentre α₁, α₂,...,α_n sono costanti.

 

È comune imporre la normalizzazione <math>\ \sum_i \alpha_i=1</math>, ma non è in generale necessario.<ref name="trasformazione">Poiché, nel caso di funzioni di utilità, qualsiasi trasformazione [[Funzione monotona|monotonica]] crescente in senso stretto che lascia inalterato il [[saggio marginale di sostituzione]] rappresenta lo stesso sistema di [[relazione di preferenza|preferenze]], partendo da una Cobb-Douglas in cui la somma degli esponenti sia diversa da 1 è possibile arrivare ad una in cui la somma dia 1 applicando la seguente trasformazione:

:<math>f(U) = U^{1/\sum_{i=1}^n\alpha_i}</math>.</ref>