Differenze tra le versioni di "Topologia quoziente"

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[[Immagine:QuotientSpace-01.png|right|Proprietà universale della topologia quoziente]]
* Un insieme in ''X''/~ è aperto se e solo se lo è la sua controimmagine tramite ''q'' in ''X''.
* La topologia su ''X''/~ è la [[topologia più fine|più[[Relazione di finezza|fine]] fra tutte quelle che rendono la mappa ''q'' continua.
* La topologia su ''X''/~ è l'unica che soddisfi la seguente ''proprietà universale'': se ''g'' : ''X'' &rarr; ''Z'' è una [[funzione continua]] tale che ''a''~''b'' implica ''g''(''a'')=''g''(''b'') per ogni ''a'' e ''b'' in ''X'', allora esiste una unica funzione continua ''f'' : ''X''/~ &rarr; ''Z'' tale che ''g'' = ''f'' <small>o</small> ''q''.
 
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