Criterio di Eulero: differenze tra le versioni
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: 8<sup>2</sup> = 64 ≡ 13 (mod 17)
Perciò l'insieme dei residui quadratici modulo 17 è {1,2,4,8,9,13,15,16}. Ovviamente non c'è bisogno di calcolare i valori da 9 a 16, dal momento che essi sono gli opposti dei numeri da 1 ad 8 (per esempio 9 ≡ −8 (mod 17), dunque 9<sup>2</sup>
E' possibile trovare a mano questi valori o verificarli con la formula sopra citata. Per controllare se 2 è un residuo quadratico modulo 17, calcoliamo 2<sup>(17 − 1)/2</sup> = 2<sup>8</sup> ≡ 1 (mod 17), perciò è un residuo quadratico. Analogamente, per il caso di 3 calcoliamo 3<sup>(17 − 1)/2</sup> = 3<sup>8</sup> = 16 ≡ -1 (mod 17), dunque 3 è un non-residuo.
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