Spazio tangente: differenze tra le versioni

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[[Immagine:Image Tangent-plane.svg|thumb|right|250px|Il piano tangente in un punto di una [[sfera]]. Lo ''spazio tangente'' generalizza tale concetto a varietà di dimensioni arbitrarie.]]
Lo '''spazio tangente''' di una [[varietà (geometria)|varietà]] è un ente che consente la generalizzazione del concetto di [[piano (geometria)|piano]] [[tangente (geometria)|tangente]] ad una [[superficie (matematica)|superficie]] e l'estensione della definizione di [[vettore (matematica)|vettore]] dagli [[spazio affine|spazi affini]] ad una qualunque [[varietà (geometria)|varietà]].
 
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=== Varietà immerse ===
[[Immagine:Tangentialvektor.png|thumb|right|250px|Lo spazio tangente è lo spazio di tutti i vettori tangenti alle curve passanti per il punto.]]
Sia <math>M</math> una [[varietà differenziabile]] contenuta in uno [[spazio euclideo]] <math>\R^n</math>. Lo '''spazio tangente''' ad un punto <math>x</math> è lo spazio formato dai vettori tangenti a tutte le curve in <math>M</math> passanti per <math>x</math>. Più formalmente, è lo spazio formato da tutti i vettori
:<math>\gamma'(0)\,\!</math>