Dire che una relazione è antisimmetrica e [[relazione irriflessiva|irriflessiva]] è equivalente a dire che è asimmetrica.
Si noti che l'antisimmetria non è l'opposto della simmetria. Ci sono infatti relazionerelazioni che sono simmetriche e non antisimmetriche (come la congruenza [[aritmetica modulare|modulo]] ''n''), relazioni antisimmetriche e non simmetriche ("è minore o uguale a"), ma anche relazioni sia simmetriche che antisimmetriche (come l'[[uguaglianza (matematica)|uguaglianza]]) o né simmetriche né antisimmetriche (la [[divisore|divisibilità]] fra [[numeri interi|interi]]).
