Figlio di un militare sopravvissuto alle campagne di [[Napoleone Bonaparte]] e stanziatosi a [[Toul]] nel [[1814]], si diplomò all' ''[[École Polytechnique]]''. Successivamente iniziò l' ''[[École des Ponts et Chaussées]]'', senza però ottenere il diploma per motivi di salute, e per aver maturato una inclinazione alla carriera accademica piuttosto che ingegneristica. Dopo alcuni anni come assistente in diversi istituti, nel [[1838]] è nominato professore all'École polytechnique. nelNel [[18381850]].Ottienesostituisce una[[Guglielmo Libri Carucci dalla Sommaja]] alla prestigiosa cattedra indi matematica alnel ''[[Collège de France]]'' nel [[1850]].
Oltre al suo talento matematico, Liouville mostrava notevoli capacità organizzative. Fonda il ''Journal de Mathématiques Pures et Appliquées'', giornale molto reputato ancora oggi. Fu il primo a leggere i lavori non pubblicatiinediti di [[Évariste Galois]], chea furonopubblicarli pubblicati nel suo giornale nel [[1846]], e a riconoscerne l'importanza. Liouville fu anche impegnato politicamente per un breve periodo: membro dell’assemblea costituente nel [[1848]], la abbandonò dopo una sconfitta elettorale nel [[1849]].
