Teoria analitica dei numeri: differenze tra le versioni
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La '''teoria dei numeri analitica''' è una branca della [[teoria dei numeri]] che usa metodi dell'[[analisi matematica]]. Il suo primo grande successo, dovuto a [[Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Dirichlet]], fu l'applicazione dell'analisi per dimostrare [[Teorema di Dirichlet|l'esistenza di infiniti numeri primi in una qualsiasi progressione aritmetica]]. La dimostrazione del [[teorema dei numeri primi]] basato sulla [[Funzione zeta di Riemann]] è un'altra pietra miliare.
Oltre a Dirichlet, i principali matematici che hanno contribuito allo sviluppo dela teoria analitica dei numeri sono stati
* [[Eulero]], con la [[dimostrazione della divergenza della serie dei reciproci dei primi]]
* [[Georg Friedrich Bernhard Riemann|Riemann]], con l'introduzione della [[funzione zeta di Riemann]]
* [[Ivan Matveevich Vinogradov|Vinogradov]], con la parziale dimostrazione della [[congettura debole di Goldbach]]
* [[Godfrey Harold Hardy|Hardy]] e [[John Edensor Littlewood|Littlewood]], con il [[metodo del cerchio]]
L'organizzazione concettuale della materia rimane simile a quello dei tempi d'oro degli anni 30. La [[teoria dei numeri moltiplicativa]] tratta della distribuzione dei [[numero primo|numeri primi]], applicando le [[serie di Dirichlet]] come funzioni generatrici. Si presume che i metodi verranno un giorno applicati alla generale [[funzione L]], sebbene tale teoria sia in gran parte fatta di congetture. Alla [[teoria dei numeri additiva]] appartengono alcuni problemi tipici come la [[congettura di Goldbach]] ed il [[problema di Waring]].
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