Formula di Black e Scholes: differenze tra le versioni

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::<math>\ dS = rSdt + \sigma SdW_{t}</math>
 
È chiaro che nella realtà fisica il ''drift'' atteso di <math>\ \dlnln S</math> non è necessariamente pari a <math>\ rdt</math>; tramite il [[teorema di Girsanov]], tuttavia, siamo in grado di passare da un generico ''drift'' <math>\ \mu dt</math> a quello desiderato, sfruttando il concetto di [[misura di probabilità equivalente]]; in questo modo, l'ipotesi sopra è perfettamente lecita. Si ricorda l'equazione di Black e Scholes, dove <math>\ P</math> denota il prezzo dell'[[opzione put]], da determinare:
 
::<math>\ rS\frac{\partial P}{\partial S} + \frac{\partial P}{\partial t} + \frac{1}{2}\sigma^{2}S^{2}\frac{\partial^{2}P}{\partial S^{2}}-rf=0</math>
Utente anonimo