Distribuzione di Maxwell-Boltzmann: differenze tra le versioni
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Usando il consueto cambio di variabili si ottiene per <math>n=2,4,6 \ldots</math> che i momenti n-simi sono
:<math> \langle v_z^{n} \rangle = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \, \left( \frac{2 K_B T}{m} \right)^{n/2} \; \Gamma\left( \frac{n+1}{2}\right) \,</math>.
Il risultato si legge come segue: nonostante la distribuzione sia definita su un dominio infinito, tutti i momenti di velocità sono finiti. Ciò significa in particolare che lo spostamento quadratico medio di una particella è non nullo anche a distanze infinite (il che implica un conflitto con la dinamica del sistema): in realtà, tutte le distribuzioni reali sono troncate: ritorneremo su
In particolare, il momento secondo (velocità quadratica media in direzione z) è dato dall'espressione generale nel caso <math>n=2</math>:
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