Tensore di curvatura di Ricci: differenze tra le versioni
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In queste coordinate, la forma volume ha la forma seguente.
:<math>d\mu_g = \Big[ 1 - \frac{1}{6}R_{jk}x^jx^k+ O(|x|^3) \Big] d\mu_{\delta}</math>
Quindi nelle direzioni <math>v</math> in cui il tensore di Ricci è positivo (cioè <math>\operatorname {Ric}(v,v)>0</math>) il volume è contratto rispetto al volume euclideo. In altre parole, la [[mappa esponenziale]] contrae il volume in queste direzioni.
== Definizioni correlate ==
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