Teoria del primo ordine: differenze tra le versioni

nessun oggetto della modifica
m (-da cancellare -da aiutare +stub matematica +cat)
Nessun oggetto della modifica
 
Nella [[Logica matematica]] si chiama '''Teoria del primo ordine''' una qualsiasi estensione del [[calcolo dei predicati del primo ordine]].
 
È costituita da un insieme di assiomi: quando questi assiomi sono [[Formula ben formata|frasi ben formulate]] si può parlare di [[modello di una teoria]].
 
In particolare è costituita da:
* un '''alfabeto'''
* un '''[[linguaggio''' del primo ordine]]''' costituito da un insieme di [[Formula ben formata|formule ben formate]],
* un insieme di '''[[assiomi logici]]''' che sono [[Formula ben formata|formule ben formate]] che esprimono le relazioni tra i [[connettivo logico|connettivi logici]] e i [[quantificatore|quantificatori]],
* un insieme di '''assiomi'''
* un insieme di '''[[assiomi propri]]''' che stabiliscono alcune relazioni fondamentali tra gli oggetti della teoria non deducibili dagli assiomi logici (come l'assioma "per due punti passa una e una sola retta"),
* un insieme di '''[[regola di inferenza|regole di inferenza]]'''
 
Come conseguenza un [[linguaggio del primo ordine]] è costituito da [[Formula ben formata|formule ben formate]] della teoria.<br>
Gli assiomi saranno pertanto un [[sottoinsieme]] delle formule ben formate.<br>
In base agli [[assioma|assiomi]] ed alle [[regole di inferenza]] è possibile derivare teoremi.
3 866

contributi