Dominio della frequenza: differenze tra le versioni

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{{T|inglese|matematica|agosto 2009}}
{{S|matematica}}
Nei campi dell'[[elettronica]], dei [[sistemi di controllo]] e della [[statistica]] il termine '''dominio della frequenza''' viene usato nel contesto dello studio delle [[Funzione (matematica)|funzioni matematiche]] e dei [[Segnale|segnali]] quando tali entità sono descritte mediante l'analisi dello spettro delle [[Frequenza|frequenze]] costitutive piuttosto che mediante il loro andamento nel [[tempo]].
 
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Quando si usano le trasformate di [[Trasformata di Laplace|Laplace]], di Fourier e la [[Trasformata zeta|trasformata zeta]], si ottiene uno spettro delle frequenze complesso che descrive l'[[Ampiezza (matematica)|ampiezza]] e la fase di un segnale in funzione della frequenza. In molte applicazioni è possibile trascurare le informazioni sulla fase ed ottenere una rappresentazione semplificata nel dominio della frequenza dello spettro e della [[densità spettrale]]. Questa rappresentazione può essere applicata ad un'ampia classe di segnali, purchè questi non siano nè periodici nè definibili mediante una funzione [[Funzione integrabile al quadrato|integrabile al quadrato]]. Di un segnale prodotto da un [[processo stazionario]] casuale è sempre calcolabile la densità spettrale.
 
==Lista dei domini della frequenza==
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Sebbene di solito si parli di "dominio della frequenza" al singolare, in realtà esistono diversi domini, ciascuno descritto matematicamente da una specifica trasformata, e mediante queste trasformate si possono analizzare diverse tipologie di segnali:
 
*[[Serie di Fourier]] - Segnali periodici, [[sistemi oscillanti]]
==Partial frequency-domain example==
*[[Trasformata di Fourier]] - Segnali non periodici.
Due to popular simplifications of the hearing process and titles such as Plomp's "The Ear as a Frequency Analyzer," the inner [[ear]] is often thought of as converting time-domain sound [[waveform]]s to frequency-domain spectra. The frequency domain is not actually a very accurate or useful model for hearing, but a time/frequency space or time/place space can be a useful description.{{Fact|date=May 2008}}
*[[Trasformata di Laplace]] - [[Circuiti elettronici]] e [[sistemi di controllo]]
 
*[[Trasformata zeta]] - [[Segnale discreto|Segnali discreti]], [[elaborazione numerica dei segnali]]
==Different frequency domains==
*[[Wavelet|Trasformata wavelet]] - [[Elaborazione digitale delle immagini]], [[compressione dei segnali]]
Although "''the''" frequency domain is spoken of in the singular, there are actually several different frequency domains, each defined by a different mathematical transform, which are used to analyze signals. These are the most common transforms used and the fields in which they are used:
*[[Fourier series]] - repetitive signals, [[Oscillation|oscillating]] systems
*[[Fourier transform]] - nonrepetitive signals
*[[Laplace transform]] - [[electronic circuits]] and [[control system]]s
*[[Z transform]] - [[discrete (signal)|discrete]] signals, [[digital signal processing]]
*[[wavelet transform]] - [[digital image processing]], [[signal compression]]
 
==See also==
* [[Time–frequency representation]]
* [[Wavelet]]
* [[Short-time Fourier transform]]
 
==References==
 
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==Voci correlate==